2025年全国100所名校高考模拟示范卷数学及答案（六）.docx - 产品中心

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班级

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那个0…eeceeedoeaeeelocpcnclpcefp的确非常独特

内心深处确实如此，感受十分真切，难以言表，却又无比清晰。

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全国100所名校高考模拟示范卷

按秘密级事项管理启用前

2025年普通高等学校招生全国统一考试

数学模拟测试(六)

本试卷共150分考试时间120分钟

注意事项：

1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.

作答单项题目时，选定每道题目的正确选项后，需要用铅笔将答题纸上对应题目的选项标记涂黑，如果需要更改，必须先用橡皮擦除原来的标记，然后才能选择并填涂新的选项，解答非选择题部分时，答案必须写在答题纸上，写在试卷上是不被接受的。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

这道题目总共设有八个单项问题，每个问题分值为五分，整个题目的总分是四十分，在每道题提供的四个可能答案里，只有一个选项是正确的，需要选出这个正确的选项，其他选项都不符合题目的要求。

1.若

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2.若

AB.-C.

这组数据按顺序排列为：1, 3, m, 17, 19。极差是最大值减去最小值，平均数是所有数值的总和除以个数。极差等于平均数的两倍，即最大值减最小值等于两倍的平均值。最大值是19，最小值是1，所以极差为18。平均数是(1+3+m+17+19)/5，两倍的平均数是(1+3+m+17+19)/5乘以2。将极差18等于两倍平均数代入等式，得到18等于(1+3+m+17+19)/5乘以2。解这个等式，得到m的值。

A.4B.5C.6D.8

已知p表示“0x1”是“x21的必要不充分条件，q表示i是虚数单位，3n属于自然数，(1+i)等于-4，则

A.p和q都是真命题B.┐p和q都是真命题

数学试卷第六套第一页，总共有八页，题目编号二十五属于新高考范畴，命题机构为ZX MNJ，科目是数学，标识为Y

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这个圆台的侧边高度是5,它的顶部和底部圆的直径分别是4和10,所以这个圆台的体积是A.64πB.56πC.48πD.52π

已知向量a的长度为2,向量b的长度为1,向量a与向量b相加后的长度为√7,那么向量a与向量b之和在向量a方向上的投影向量为

A口B.C.

如图所示，该圆半径为2，点P位于阴影区域内，该区域包含边界，点P的坐标为x和y，且点P位于第一象限

阴影部分为半圆，A为双曲的右顶点，且过双曲线的焦点并垂

直于实轴的弦的长是2,设直线AP的斜率为k,则k的最小值为

那个数x0是那个式子x平方乘以e再加上e平方乘以x的自然对数再减去两个e平方等于零的一个解，那么那个数x0加上x0的自然对数就等于

A.eB.e2C.2D.4

二、选择题：这道题目一共包含三个小问题，每个小问题分值为六分，总计十八分，在每道小问题提供的选项里，会有一些是正确的答案，需要选出所有正确的选项，如果全部选对，则可以得到六分，如果部分选对，则按照选对的选项数量得分，如果有选错的，则不得分。

9.已知函数f(x)=|cosx+a|,则下列结论正确的有

A.对任意a∈R,函数f(x)的最大值与最小值的差为2

存在某个实数a，对于所有实数x，都有f(x)加上f(π减去x)等于2乘以a

C.当a≠0时，存在非零实数x,使得

D.若a等于零，那么可以找到T属于开区间零到圆周率，以及xo属于实数集，对于任意整数n，都有f值在xo处与f值在xo加上n乘以T处相等

数学卷(六)第2页(共8页)

数学试卷第六份第三页，总共有八页，题目编号二十五属于新高考范围，涉及学科为数学，来源为ZX MNJ Y

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已知数列{an}的前n项和为S,，并且S,等于-1乘以an减去2,那么以下判断正确的有

B.当n为偶数时

C.当n为奇数时

11.如图所示，这是曲线E:(x2+y2)3=8x2y2,

上的任意两点，且满足P∈{(xo,yo)|xo∈Z

设点P位于曲线E上,其横纵坐标分别为xo和yo,且yo是整数,另设点Q位于曲线E上,其横纵坐标分别为x?和y?,那么以下判断成立

A.x2+yi≤2

B.满足xo∈Z且yo∈Z的点P(xo,yo)共有4个

C.曲线E关于直线y=±x对称

题序

答案

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12.椭

的离心率为

已知三棱锥P-AEF的PA,PE,PF三条棱相互垂直,PA长度为2,PE与PF的长度均为1

那么三棱锥P-AEF的外接球半径等于；假设M是线段PE的中心点，那么经过点M的平面与三棱锥P-AEF的外接球相交时，形成的截面面积最小值是多少

14.若正实数a,b满足a+b=1,则的最小值是

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四、解答题：这一部分包含五个小题目，总共会得到77分，作答时需要提供文字解释、证明过程或计算步骤。

………本………件………涉………密………，………请………妥………善………保………管，………未………经………有………关………部………门………批………准，………不………得………传………阅，………抄………送，………摘………抄，………影………印，………转………发，………报………告………和………存………档。

………弥…………封…………线……………………

在三角形ABC内,角A,B,C对应边长分别是a,b,c,角A的角平分线与边BC相交于某点

D,且,AD=2√3.

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那串文字看起来很奇怪,里面有很多重复的字符,让人看不懂意思,感觉像是某种密码或者乱码,可能是输入错误造成的,需要仔细检查才能弄清楚真正想表达的内容

(2)已知c=3b.

需要确定b和c的具体数值，接着要计算sinB的值

那个长句子确实非常复杂难以理解,里面包含了很多重复的词汇,让人读起来有些费劲。不过我们可以尝试把它拆分成几个小分句,这样会更容易理解一些。首先,我们可以把句子中的一些重复词语合并起来,其次,可以把一些修饰成分单独成句,最后,把主句和从句理清楚,用逗号隔开。这样处理之后,虽然句子结构发生了变化,但原意并没有改变。

那个东西一直在这里晃来晃去，我们看得很清楚，它就是不肯离开，反而更加活跃了，我们感到很奇怪，不知道它到底想干什么，它好像在故意挑衅我们，我们决定要小心应对，不能让它得逞，

数学卷(六)第4页(共8页)

那首歌曲旋律悦耳，令人陶醉，深深吸引着听众的耳朵，让人沉浸其中，久久不能忘怀。

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…………………弥………封………线……………………

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16.(15分)

如图，A与B是抛物线C：y²=2px（p大于零）上不与顶点重合的两个变动点，直线AB穿过抛物线

线C的焦点F,且焦点F到准线的距离为2.

(1)求抛物线C的方程；

(2)若|AB|=6,求OAB的面积.

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一连串的声响持续不断，其中夹杂着各种不同的音调，时而高亢，时而低沉，让人难以分辨其具体含义，这些声音交织在一起，形成了一种独特的旋律，让人感到既熟悉又陌生，仿佛在诉说着某种不可言喻的故事，又像是在表达着某种难以言说的情感，这些声音仿佛来自遥远的过去，又像是来自未来的某个未知领域，让人不禁陷入沉思，想要探究其背后的秘密，却又无从下手，只能任由这些声音在脑海中回荡，形成一种奇妙的听觉体验。

那个长句子确实非常复杂难懂，里面包含了很多难以理解的词汇，让人读起来感觉十分吃力，而且句子结构也比较混乱，不容易把握其中的逻辑关系，但是整体上还是能够传达出一定的信息内容，只是表达方式过于晦涩难懂，需要花费很多精力才能勉强理解。

长长的一串字符，由多个字符组成，每个字符都有其独特的意义，它们组合在一起，形成了一个复杂的序列，包含了各种不同的符号，让人难以理解其真正的含义，但这串字符却隐藏着某种规律，需要仔细分析才能发现其中的奥秘，每一个字符都像是 puzzle 的一部分，等待着人们去解开，最终还原出它本来的面貌，这串字符的长度令人咋舌，但其内部的结构却充满了智慧，仿佛是某种信息的载体，传递着某种未知的讯息，等待着有缘人去解读。

数学试卷第六页，包含八页内容，题目编号二十五，属于新高考范畴，涉及学科为数学，来源标识为ZX MNJ Y

数学卷(六)第5页(共8页)

数学试卷第六页，总共八页，题目编号二十五，属于新高考范畴，代号为ZX，来源为MNJ，学科为数学，标识为Y。

数学卷(六)第6页(共8页)

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17.(15分)

如图所示，这是一个直三棱柱，命名为ABC-A'B'C'，其中角BAC等于九十度，边AB和AC的长度相等，均为两，AA'的长度也是两，点E位于边BC上

的中点.

(1)求证：A?B//平面AEC?.

(2)求平面AEC?与平面ABB?A?的夹角的余弦值.

(3)求点B?到平面AEC?的距离.

数学试卷第六页，总共有八页，题目编号是二十五，属于新高考范畴，命题机构是ZX，来源是MNJ，学科是数学，分类是Y。

数学卷(六)第?页(共8页)

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18.(17分)

该校的高一年级学生，在周末参与了社区的志愿活动，目前需要从四名男生和两名女生里面，随机挑选两个人去参加，

在有女生参与事件中，仅有一名女生参与的概率是多少

记参与该活动之女生数量为X，求X之概率分布情况以及其期望值E(X)。

如果这次活动有甲乙丙三个项目可供选择，女同学可以选一个或者两个参加，选一个和选两个的概率相等，男同学至少选两个，选两个和选三个的概率也相等，每参加一个活动能得三分的班级明星积分，选不同活动之间没有关联，现在要计算随机抽两个人的积分总和Y的期望值E(Y)

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19.(17分)

那个长串字符，由多个重复部分组成，看起来像是一连串无意义的重复，但实际上可能隐藏着某种规律或代码，需要进一步分析才能理解其真实含义。

长长的一串字符，由许多重复的元素组成，看起来有些杂乱无章，但仔细观察，可以发现其中隐含着某种规律性，似乎在表达某种特定的信息或情感，尽管具体含义并不十分明确，但整体上给人一种复杂而神秘的感觉。

系数非常巨大，数值极高，难以计算，包含多个重复部分，需要仔细分析，每个数值段都很长，存在规律性，但整体复杂，需要逐步拆解，部分数值段重复出现，整体结构庞大，需要耐心处理，最终目的在于找出其中的模式，以便简化计算，当前形式不利于直接应用，必须进行转换，分解成更小的单元，才能有效处理，每个小单元内部仍有细节需要挖掘，不能简单化处理，需要深入理解其内在联系，才能得出准确结论，整个过程充满挑战，但意义重大。

这个句子由一连串的重复字符组成，看起来像是一串无意义的字符，但实际上它可能代表某种特定的语言或代码，由于字符的重复性和无规律性，很难确定其具体含义，需要进一步的分析或上下文信息才能理解其真正的意义，这种长串的字符可能是一种加密信息，也可能是某种艺术表达形式，总之，它需要更多的信息才能被解读。

需要证明：若x大于零，则自然对数函数值小于等于x减一，并且仅当x等于一的时候两者相等。

对于每一个大于零的整数n，是否存在一个大于零的整数m，能够保证某个条件始终成立？如果存在这样的m，需要找出其中最小的那个值；如果不存在，请解释原因

…用纸条…隔开…(3)假如…正数列…{an}…符合…2an+1b…等于…a平方…加…b平方…,…其中…0小于…b…小于…a…,…并且…n属于…自然数集…,那么…需要证明…

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数学卷(六)第8页(共8页)

【25·(新高考)ZX·MNJ·数学·Y】

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二零二五年全国普通高考数学模拟卷六答案

这道题的考察重点是处理分段函数时的取值方法，需要掌握指数与对数的相关计算规则。函数在2处的值为4，这是通过计算2的平方得出的结果。

本题旨在测试考生对诱导公式的掌握程度，需要考生能够运用两个角之间的关联性，并借助诱导公式完成计算工作，具体解题过程如下，

第三题B选项的出题目的在于考察统计方面的知识，需要考生明白极差和平均数是如何计算的，这是考察的重点。